таксебемысль 21. Пессимистичная про пчёлок.

Вернее про общие вопросы, почему что-то в природе устроено так, а не иначе. У меня иногда мелькает мысль, что некоторые подобные вопросы, несмотря на то, что у всех на слуху, должного ответа не получают. Даже когда ответ, вроде как, всем понятен. Потому что математик дает ответ в духе "этот объект реализуется в дикой природе, потому что именно такой объект оптимизирует чего-нибудь". А биолог такой думает "окей, мы наблюдаем это на практике, а математик умеет как-то явление объяснять, вопрос закрыт". Но оно ведь по всякому бывает: биология все же не физика, чтобы все сводить к минимизации функционала действия.

Вот, например, какого чёрта пчелиные соты представляют из себя идеально ровное замощение плоскости шестиугольниками? Математик может сказать, например, "гексагональное замощение возникает из оптимальной упаковки кругов на плоскости". Но даже если предположить, что пчела цилиндрична как гренландский кит, воспетый Арнольдом, трудно поверить, что пчелы строят соты, пытаясь коллективно и оптимально запихнуться в заданный кусок плоскости. Поэтому это так себе объяснение. Еще математик может сказать "стенки правильного гексагонального разбиения плоскости представляют из себя минимальную сеть. Пчела просто минимизурует количество воска для строительства". Это уже больше похоже на вразумительное объяснение. А особенно если вспомнить, что пчелиные соты на самом деле представляют из себя трехмерную структуру: у них две стороны, между ними внутренняя стенка. Совокупность всех перегородок там образует что-то вроде минимальной поверхности, "мыльной пленки". И все равно остаются вопросы.

Во-первых, минимальных сетей бывает много - собственно, любое разбиение плоскости на 6-угольники с углами 120 градусов - это минимальная сеть (можно ли любую такую сеть продолжить в 3D до мыльной пленки - скажу честно, не знаю). Почему именно правильные 6-угольники?

Во-вторых, откуда чёртова пчела знает, что для оптимальности затрачиваемого материала надо строить углы в 120 градусов? Она что, про оптимальность точки Ферма-Торричелли на маткружке ботала? Есть, конечно, универсальный ответ, что так оно эволюционно сложилось. Но все же (а) удивительно, что ей хватает мозгов для столь точных построений; (б) по прежнему не ясно, какой именно процесс в ее голове заставляет ее делать так а не иначе, да и собственно, как железо для этого процесса передается генетически. Дарвина мы все любим, но всё же, между естественным отбором и гексагональным замощением, на мой взгляд, лежит некоторая пропасть. Вот как так случилось, что неправильные пчёлы, которые делают неправильные соты, повымирали? И какой именно генетический "признак" выделяет правильных пчел?

В случае с формой пчелиных сот можно удовлетвориться таким комбинированным объяснением, на генетику не особо завязанным. Пчела делает соту круглой. Таки потому что пчела цилиндрична, она крутится и возводит вокруг себя стенки. А поскольку в улье стоит немного повышенная температура, восковые стенки чуть-чуть подтаивают. И принимают форму минимальной поверхности за счет поверхностного натяжения. Т.е. пчеле не нужно быть особо сообразительной, за нее отчасти работает физика. Случайно наткнулся на статью в Популярной механике с таким объяснением. Но тут опять возникают вопросы.

Во-первых, толпа пчел начинает строить свои цилиндрические соты в разных местах. Почему оно всё у них правильно стыкуется? С одной пчелой такой проблемы нет, она просто заполняет плоскость кружочками, надстраивая их один на другой, как таджик тротуарную плитку. Но как множество пчел согласует процесс? Если два таджика начинают класть плитку с разных концов улицы, то, как бы идеально они это не делали, их встреча, скорее всего, будет омрачена некой ожидаемой проблемой.

Во-вторых, объяснение через поверхностное натяжение восковых стенок критикуется (источники луркаются по аглицкой википедии https://en.wikipedia.org/wiki/Honeycomb). 1) Температура плавления воска все-таки существенно выше, чем температура улья. Иначе бы края стенок, очевидно, оплавлялись. 2) Углы на внутренних стыках стенок не идеальные. Т.е. это все-таки не мыльная пленка. А будь там задействовано поверхностное натяжение, всё должно быть идеально. 3) И наконец - бумажные осы. Они, собственно, делают почти то же самое, что и пчелы, но только не из воска, а из волокон целлюлозы. И у них тоже получаются довольно ровненькие шестиугольники, хотя бумага, ясное дело, растопиться ну никак не может. На мой взгляд, осиные гнезда вполне могут оспорить у пчелиных сот статус самой сложноорганизованной структуры, построенной насекомыми. Фактически бумажные осы делают такие миниатюрные кусудамы, хотя по механике это больше похоже на папье-маше. Но я все равно чувствую с ними некую оригамистскую близость.

А вывод у всего этого такой. Хотя вопрос о сотах весьма затаскан, к общепринятому ответу - "экономия стройматериала, сложилось эволюционно" - зануда может прикопаться по всем пунктам. Но согласитесь, трудно поверить, что вот некто освоит грант, произведет полномасштабное исследование и напишет статью "Why honeycomb is regular hexagonal?". В Nature такое не опубликуют. Потому что и факт общеизвестный и объяснение в целом тоже. Ну, положа руку на сердце, вряд ли предложение "экономия стройматериала, сложилось эволюционно" окажется совсем нерелевантным. Скорее всего, полное объяснение будет представлять собой некоторую надстройку над этим предложением.

Кажется, что все, что можно было пронаблюдать в поведении пчёл, просто наблюдая за пчёлами, уже было пронаблюдено за столько-то лет. Углы между восковыми стенками и температуры в ульях просчитаны до долей градуса. Получить принципиально новые результаты про соты можно только высокотехнологичными экспериментами: отследить, какие феромоны они используют для "межличностного" взаимодействия, залезть пчеле в мозг, померить нейроны.

Пчела не млекопитающее, но, может быть, и у ней внутре ̶н̶е̶о̶н̶к̶а̶ тоже есть нейрон решетки? И она понимает, что соту надо строить только там, где этот нейрон свербит? На практике это фиг проверишь, потому что денег на эксперимент надо много. А денег жалко. Звучит задача некруто (чай не коллайдер), и, в общем-то, пользы от ответа на вопрос не предвидится.